We establish universality and ultra-homogeneity of $(\mathcal{U},u_{\mathrm{GH}})$, the collection of all compact ultrametric spaces endowed with the so-called Gromov-Hausdorff ultrametric. This result also gives rise to a novel construction of the so-called R-Urysohn universal ultrametric space for each countable subset $R\subset {\mathbb{R}}_{\ge 0}$ containing 0.

中文翻译：

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基于 Gromov-Hausdorff 超度量的 Urysohn 通用超度量空间的新构造

我们建立了普遍性和超同质性 $(\mathcal{你},{你}_{\mathrm{生长激素}})$，所有紧致超度量空间的集合都赋予了所谓的Gromov-Hausdorff 超度量。这一结果也为每个可数子集产生了所谓的R-Urysohn 通用超度量空间的新构造$\mathrm{R。}\subset {\mathbb{R。}}_{\ge 0}$ 含 0。