Ecologists have long sought to understand how the dynamics of natural populations are affected by the environmental variation those populations experience. A transfer function is a useful tool for this purpose, as it uses linearization theory to show how the frequency spectrum of the fluctuations in a population’s abundance relates to the frequency spectrum of environmental variation. Here, we show how to derive and to compute the transfer function for a continuous-time model of a population that is structured by a continuous individual-level state variable such as size. To illustrate, we derive, compute, and analyze the transfer function for a size-structured population model of stony corals with open recruitment, parameterized for a common Indo-Pacific coral species complex. This analysis identifies a sharp multi-decade resonance driven by space competition between existing coral colonies and incoming recruits. The resonant frequency is most strongly determined by the rate at which colonies grow, and the potential for resonant oscillations is greatest when colony growth is only weakly density-dependent. While these resonant oscillations are unlikely to be a predominant dynamical feature of degraded reefs, they suggest dynamical possibilities for marine invertebrates in more pristine waters. The size-structured model that we analyze is a leading example of a broader class of physiologically structured population models, and the methods we present should apply to a wide variety of models in this class.

长期以来，生态学家一直试图了解自然种群的动态如何受到这些种群经历的环境变化的影响。传递函数是实现此目的的有用工具，因为它使用线性化理论来显示种群丰度波动的频谱如何与环境变化的频谱相关。在这里，我们展示了如何推导和计算由连续的个体水平状态变量（如大小）构成的群体的连续时间模型的传递函数。为了说明这一点，我们推导出、计算和分析了具有开放招募的石珊瑚的大小结构种群模型的传递函数，参数化用于常见的印度-太平洋珊瑚物种复合体。该分析确定了由现有珊瑚群落和新兵之间的空间竞争驱动的长达数十年的尖锐共振。共振频率最强烈地由菌落生长的速率决定，当菌落生长仅与密度弱相关时共振振荡的可能性最大。虽然这些共振不太可能是退化珊瑚礁的主要动力学特征，但它们表明海洋无脊椎动物在更原始的水域中存在动力学可能性。我们分析的大小结构模型是更广泛的生理结构群体模型的一个主要例子，我们提出的方法应该适用于这一类的各种模型。共振频率最强烈地由菌落生长的速率决定，当菌落生长仅与密度弱相关时共振振荡的可能性最大。虽然这些共振不太可能是退化珊瑚礁的主要动力学特征，但它们表明海洋无脊椎动物在更原始的水域中存在动力学可能性。我们分析的大小结构模型是更广泛的生理结构群体模型的一个主要例子，我们提出的方法应该适用于这一类的各种模型。共振频率最强烈地由菌落生长的速率决定，当菌落生长仅与密度弱相关时共振振荡的可能性最大。虽然这些共振不太可能是退化珊瑚礁的主要动力学特征，但它们表明海洋无脊椎动物在更原始的水域中存在动力学可能性。我们分析的大小结构模型是更广泛的生理结构群体模型的一个主要例子，我们提出的方法应该适用于这一类的各种模型。他们提出了海洋无脊椎动物在更原始水域中的动态可能性。我们分析的大小结构模型是更广泛的生理结构群体模型的一个主要例子，我们提出的方法应该适用于这一类的各种模型。他们提出了海洋无脊椎动物在更原始水域中的动态可能性。我们分析的大小结构模型是更广泛的生理结构群体模型的一个主要例子，我们提出的方法应该适用于这一类的各种模型。