In this paper we generalize the space $\hat{\ell }_{k}$ of absolutely almost convergent series (J. Math. Anal. Appl. 161:50–56, 1991) via weighted mean transformations. We study some inclusion relations and their topological properties. Further we characterize certain matrix transformations.

中文翻译：

---

具有索引k和矩阵变换的几乎绝对加权可和性

在本文中，我们通过加权平均变换来概括绝对几乎收敛级数的空间 $\hat{\ell }_{k}$ (J. Math. Anal. Appl. 161:50–56, 1991)。我们研究了一些包含关系及其拓扑性质。此外，我们表征某些矩阵变换。