Networks describe the, often complex, relationships between individual actors. In this work, we address the question of how to determine whether a parametric model, such as a stochastic block model or latent space model, fits a dataset well and will extrapolate to similar data. We use recent results in random matrix theory to derive a general goodness-of-fit test for dyadic data. We show that our method, when applied to a specific model of interest, provides an straightforward, computationally fast way of selecting parameters in a number of commonly used network models. For example, we show how to select the dimension of the latent space in latent space models. Unlike other network goodness-of-fit methods, our general approach does not require simulating from a candidate parametric model, which can be cumbersome with large graphs, and eliminates the need to choose a particular set of statistics on the graph for comparison. It also allows us to perform goodness-of-fit tests on partial network data, such as Aggregated Relational Data. We show with simulations that our method performs well in many situations of interest. We analyze several empirically relevant networks and show that our method leads to improved community detection algorithms. R code to implement our method is available on Github.

中文翻译：

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完整和部分网络数据的光谱拟合优度测试

网络描述了个体参与者之间通常很复杂的关系。在这项工作中，我们解决了如何确定参数模型（例如随机块模型或潜在空间模型）是否适合数据集并将外推到类似数据的问题。我们使用随机矩阵理论中的最新结果来推导出二元数据的一般拟合优度检验。我们展示了我们的方法，当应用于感兴趣的特定模型时，提供了一种在许多常用网络模型中选择参数的直接、计算快速的方法。例如，我们展示了如何在潜在空间模型中选择潜在空间的维度。与其他网络拟合优度方法不同，我们的一般方法不需要从候选参数模型中进行模拟，这对于大图来说可能很麻烦，并且无需在图表上选择一组特定的统计数据进行比较。它还允许我们对部分网络数据（例如聚合关系数据）执行拟合优度测试。我们通过模拟表明我们的方法在许多感兴趣的情况下表现良好。我们分析了几个经验相关的网络，并表明我们的方法可以改进社区检测算法。Github 上提供了实现我们方法的 R 代码。我们分析了几个经验相关的网络，并表明我们的方法可以改进社区检测算法。Github 上提供了实现我们方法的 R 代码。我们分析了几个经验相关的网络，并表明我们的方法可以改进社区检测算法。Github 上提供了实现我们方法的 R 代码。