Memristor, as a nonlinear element in nanometer size, is feasible to generate chaotic signals. Especially, it can improve the randomness of the signals and the complexity of chaotic systems. A novel multiscroll hyperchaotic system based on the flux-controlled memristor is designed. Its twin system with a different topological structure is obtained by varying only the flux variable of the memristor, which is a considerable difference from other chaotic systems existing in the literature. Scroll numbers of the proposed system and its twin, especially, are sensitive to the system parameters. To further investigate the characteristics of the system and its twin, their behaviors with respect to the strengths of the memristor, simulation time and coexistence of multiscroll hyperchaotic attractors are analyzed. Moreover, complex dynamical behaviors of the system and its twin are analyzed by phase diagrams, Poincaré cross-sections, Lyapunov indexes, power spectra, 0-1 test diagrams, and time series. Finally, a novel image encryption scheme is proposed based on the system and its twin. The system and its twin have independent key spaces, and the proposed algorithm makes them have an intersection, which greatly improves the key spaces. In addition, the security and reliability of the image encryption algorithm are demonstrated by different security analysis methods, including correlation analysis, robustness analysis and information entropy test. The results of all experiments prove that the proposed image encryption scheme is superior to other existing ones.

中文翻译：

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通过改变忆阻器的通量变量设计基于双忆阻器的多卷系统

忆阻器作为纳米尺寸的非线性元件，可以产生混沌信号。特别是可以提高信号的随机性和混沌系统的复杂性。设计了一种基于磁通控制忆阻器的新型多涡旋超混沌系统。其拓扑结构不同的孪生系统是通过仅改变忆阻器的通量变量得到的，这与文献中存在的其他混沌系统有很大的不同。所提出的系统及其孪生体的涡旋数尤其对系统参数很敏感。为了进一步研究系统及其孪生体的特性，分析了它们在忆阻器的强度、仿真时间和多卷超混沌吸引子共存方面的行为。而且，通过相图、庞加莱截面、李雅普诺夫指数、功率谱、0-1测试图和时间序列分析了系统及其孪生的复杂动力学行为。最后，提出了一种基于该系统及其孪生体的新型图像加密方案。系统及其孪生体具有独立的密钥空间，所提出的算法使它们具有交集，极大地改进了密钥空间。此外，通过相关性分析、鲁棒性分析和信息熵检验等不同的安全分析方法，证明了图像加密算法的安全性和可靠性。所有实验的结果证明，所提出的图像加密方案优于其他现有的加密方案。0-1 测试图和时间序列。最后，提出了一种基于该系统及其孪生体的新型图像加密方案。系统及其孪生体具有独立的密钥空间，所提出的算法使它们具有交集，极大地改进了密钥空间。此外，通过相关性分析、鲁棒性分析和信息熵检验等不同的安全分析方法，证明了图像加密算法的安全性和可靠性。所有实验的结果证明，所提出的图像加密方案优于其他现有的加密方案。0-1 测试图和时间序列。最后，提出了一种基于该系统及其孪生体的新型图像加密方案。系统及其孪生体具有独立的密钥空间，所提出的算法使它们具有交集，极大地改进了密钥空间。此外，通过相关性分析、鲁棒性分析和信息熵检验等不同的安全分析方法，证明了图像加密算法的安全性和可靠性。所有实验的结果证明，所提出的图像加密方案优于其他现有的加密方案。这极大地改善了关键空间。此外，通过相关性分析、鲁棒性分析和信息熵检验等不同的安全分析方法，证明了图像加密算法的安全性和可靠性。所有实验的结果证明，所提出的图像加密方案优于其他现有的加密方案。这极大地改善了关键空间。此外，通过相关性分析、鲁棒性分析和信息熵检验等不同的安全分析方法，证明了图像加密算法的安全性和可靠性。所有实验的结果证明，所提出的图像加密方案优于其他现有的加密方案。