Objective merging of multiple forecasts to improve forecast accuracy is of large interest in many disciplines. Multiple linear regression (MLR) is an extremely attractive technique for this purpose because of its simplicity and interpretability. For modeling and prediction of extremes such as floods using MLR, however, attenuation bias is a very serious issue as it results in systematic under- and over-prediction in the upper and lower tails of the predictand, respectively. In this work, we introduce conditional bias-penalized multiple linear regression (CBP-MLR) which reduces attenuation bias by jointly minimizing mean squared error (MSE) and Type-II error squared. Whereas CBP-MLR improves prediction over tails, it degrades the performance near median. To retain MLR-like performance near median while exploiting the ability of CBP-MLR to improve prediction over tails, we employ composite MLR (CompMLR) which linearly weight-averages the MLR and CBP-MLR estimates. For comparative evaluation, we apply the proposed technique to multi-model streamflow prediction using several operationally produced streamflow forecasts as predictors. The results for multiple forecast groups in the US National Weather Service Middle Atlantic River Forecast Center’s service area show that the relative performance among different input forecasts varies most significantly with the range of the verifying observed streamflow, and that CompMLR is generally superior to the best performing forecasts in the mean squared error sense under widely varying conditions of predictability and predictive skill.

多个预测的客观合并以提高预测准确性在许多学科中都引起了极大的兴趣。由于其简单性和可解释性，多元线性回归 (MLR) 是用于此目的的极具吸引力的技术。然而，对于使用 MLR 对洪水等极端事件进行建模和预测，衰减偏差是一个非常严重的问题，因为它分别导致预测值的上尾和下尾的系统预测不足和过度预测。在这项工作中，我们引入了条件偏差惩罚多元线性回归 (CBP-MLR)，它通过联合最小化均方误差 (MSE) 和 II 型误差平方来减少衰减偏差。尽管 CBP-MLR 改进了对尾部的预测，但它降低了接近中值的性能。为了在利用 CBP-MLR 改进尾部预测的能力的同时保持接近中值的 MLR 性能，我们采用了复合 MLR（CompMLR），它对 MLR 和 CBP-MLR 估计进行线性加权平均。为了进行比较评估，我们将所提出的技术应用于使用几个操作产生的流量预测作为预测器的多模型流量预测。美国国家气象局中大西洋河流预报中心服务区多个预报组的结果表明，不同输入预报之间的相对性能随验证观测的流量范围变化最显着，CompMLR普遍优于性能最好的在可预测性和预测技能的广泛变化条件下，均方误差意义上的预测。我们采用复合 MLR (CompMLR)，它对 MLR 和 CBP-MLR 估计进行线性加权平均。为了进行比较评估，我们将所提出的技术应用于使用几个操作产生的流量预测作为预测器的多模型流量预测。美国国家气象局中大西洋河流预报中心服务区多个预报组的结果表明，不同输入预报之间的相对性能随验证观测的流量范围变化最显着，CompMLR普遍优于性能最好的在可预测性和预测技能的广泛变化条件下，均方误差意义上的预测。我们采用复合 MLR (CompMLR)，它对 MLR 和 CBP-MLR 估计进行线性加权平均。为了进行比较评估，我们将所提出的技术应用到多模型水流预测中，使用几个操作产生的水流预测作为预测器。美国国家气象局中大西洋河流预报中心服务区多个预报组的结果表明，不同输入预报之间的相对性能随验证观测的流量范围变化最显着，CompMLR普遍优于性能最好的在可预测性和预测技能的广泛变化条件下，均方误差意义上的预测。我们将所提出的技术应用于使用几个操作产生的流量预测作为预测器的多模型流量预测。美国国家气象局中大西洋河流预报中心服务区多个预报组的结果表明，不同输入预报之间的相对性能随验证观测的流量范围变化最显着，CompMLR普遍优于性能最好的在可预测性和预测技能的广泛变化条件下，均方误差意义上的预测。我们将所提出的技术应用于使用几个操作产生的流量预测作为预测器的多模型流量预测。美国国家气象局中大西洋河流预报中心服务区多个预报组的结果表明，不同输入预报之间的相对性能随验证观测的流量范围变化最显着，CompMLR普遍优于性能最好的在可预测性和预测技能的广泛变化条件下，均方误差意义上的预测。