We study the geometry of the $p$‑adic analogues of the complex analytic period spaces first introduced by Griffiths. More precisely, we prove the Fargues–Rapoport conjecture for $p$‑adic period domains: for a reductive group $G$ over a $p$‑adic field and a minuscule cocharacter $\mu$ of $G$, the weakly admissible locus coincides with the admissible one if and only if the Kottwitz set $B(G, \mu)$ is fully Hodge–Newton decomposable.

中文翻译：

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关于一些 $p$-adic 周期域的结构

我们研究了 Griffiths 首次引入的复杂解析周期空间的 $p$-adic 类似物的几何结构。更准确地说，我们证明了 $p$-adic 周期域的 Fargues-Rapoport 猜想：对于在 $p$-adic 域上的还原群 $G$ 和 $G$ 的一个极小的共字符 $\mu$，弱可容许的当且仅当 Kottwitz 集 $B(G, \mu)$ 是完全 Hodge-Newton 可分解的，轨迹与可容许轨迹重合。