We prove that on any compact complex manifold one can find Gauduchon metrics with prescribed volume form. This is equivalent to prescribing the Chern-Ricci curvature of the metrics, and thus solves a conjecture of Gauduchon from 1984.

中文翻译：

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具有规定体积形式的 Gauduchon 指标

我们证明，在任何紧凑的复流形上都可以找到具有规定体积形式的 Gauduchon 度量。这相当于规定了度量的陈-里奇曲率，从而解决了 1984 年 Gauduchon 的猜想。