We present a version of higher Hochschild homology for spaces equipped with principal bundles for a structure group $G$. As coefficients, we allow $E_\infty$-algebras with $G$-action. For this homology theory, we establish an equivariant version of excision and prove that it extends to an equivariant topological field theory with values in the $(\infty,1)$-category of cospans of $E_\infty$-algebras.

中文翻译：

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等变高等霍克希尔德同调和拓扑场论

我们为结构群 $G$ 配备了主丛的空​​间提出了更高的 Hochschild 同调版本。作为系数，我们允许 $E_\infty$-代数和 $G$-action。对于这个同源理论，我们建立了切除的等变版本，并证明它扩展到等变拓扑场论，其值在 $E_\infty$-代数的 cospan 的 $(\infty,1)$-类别中。