We study the stationary Stokes system with Dini mean oscillation coefficients in a domain having $C^{1,\rm{Dini}}$ boundary. We prove that if $(u, p)$ is a weak solution of the system with zero Dirichlet boundary condition, then $(Du,p)$ is continuous up to the boundary. We also prove a weak type-$(1,1)$ estimate for $(Du, p)$.

中文翻译：

---

域中斯托克斯系统的梯度估计

我们研究了在具有 $C^{1,\rm{Dini}}$ 边界的域中具有 Dini 平均振荡系数的平稳 Stokes 系统。我们证明，如果 $(u, p)$ 是具有零 Dirichlet 边界条件的系统的弱解，则 $(Du,p)$ 是连续到边界的。我们还证明了对 $(Du, p)$ 的弱类型 $(1,1)$ 估计。