We consider the quintic nonlinear Schr{o}dinger on the circle. By applying a Birkhoff procedure and a KAM theorem, we exihibit a three dimension invariant torus that is linearly unstable. In comparison, we also prove that two dimensional tori are always linearly stable.

中文翻译：

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五次 NLS 的不稳定三维 KAM 环面

我们考虑圆上的五次非线性 Schr{o}dinger。通过应用 Birkhoff 过程和 KAM 定理，我们展示了一个线性不稳定的三维不变环。相比之下，我们还证明了二维环面始终是线性稳定的。