As the signals of Galileo and the global BDS-3 navigation satellite system have been accessible, positioning users can use quad-frequency even five-frequency signals nowadays. With multifrequency signals, one can form some useful combinations to improve the positioning performance, e.g., the widely used extra-wide-lane (EWL)/wide-lane (WL) in triple-frequency cases. For quad-frequency or five-frequency cases, better positioning performance can be expected since additional frequencies are introduced. In this study, we systematically analyse the benefits of Galileo and BDS-3 quad-frequency signals on long-baseline instantaneous positioning. First, the theoretical analysis of EWL/WL ambiguity resolution (AR) and satellite-station range estimation with a single-satellite geometry-free and ionosphere-free model is studied, along with the comparison with triple-frequency cases. Second, using the quad-frequency advantages, an instantaneous decimeter-level positioning model is proposed, where the geometry-free model is adopted for the first two EWL AR and the geometry-based model is adopted for the third WL AR. In the end, the AR and positioning performance are evaluated using real long-baseline date containing Galileo and BDS-3 quad-frequency observations. The results indicate that, with quad-frequency observations, both Galileo and BDS-3 EWL/WL ambiguities can be fixed reliably with a single epoch. Contributed by the resolved EWL/WL ambiguities, instantaneous decimeter-level positioning can be obtained, with the accuracies of 0.116 m/0.126 m/0.351 m in north, east, and up directions, respectively.

中文翻译：

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使用伽利略和 BDS-3 四频信号进行长基线瞬时分米级定位

由于伽利略和全球BDS-3导航卫星系统的信号已经可以访问，现在定位用户可以使用四频甚至五频信号。对于多频信号，可以形成一些有用的组合来提高定位性能，例如在三频情况下广泛使用的超宽车道（EWL）/宽车道（WL）。对于四频或五频情况，由于引入了额外的频率，因此可以预期更好的定位性能。在这项研究中，我们系统地分析了伽利略和 BDS-3 四频信号对长基线瞬时定位的好处。首先，研究了EWL/WL模糊度分辨率（AR）和单卫星几何自由和电离层模型的卫星站距离估计的理论分析，以及与三频案例的比较。其次，利用四频优势，提出了瞬时分米级定位模型，其中前两个EWL AR采用几何自由模型，第三个WL AR采用基于几何模型。最后，使用包含伽利略和 BDS-3 四频观测的真实长基线数据评估 AR 和定位性能。结果表明，通过四频观测，Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 模糊度都可以在单个时期内可靠地修复。借助已解决的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。提出了瞬时分米级定位模型，其中前两个EWL AR采用几何自由模型，第三个WL AR采用基于几何模型。最后，使用包含伽利略和 BDS-3 四频观测的真实长基线数据评估 AR 和定位性能。结果表明，通过四频观测，Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 模糊度都可以在单个时期内可靠地修复。借助解析的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。提出了瞬时分米级定位模型，其中前两个EWL AR采用几何自由模型，第三个WL AR采用基于几何模型。最后，使用包含伽利略和 BDS-3 四频观测的真实长基线数据评估 AR 和定位性能。结果表明，通过四频观测，Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 模糊度都可以在单个时期内可靠地修复。借助已解决的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。其中前两个 EWL AR 采用几何自由模型，第三个 WL AR 采用基于几何模型。最后，使用包含伽利略和 BDS-3 四频观测的真实长基线数据评估 AR 和定位性能。结果表明，通过四频观测，Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 模糊度都可以在单个时期内可靠地修复。借助已解决的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。其中前两个 EWL AR 采用几何自由模型，第三个 WL AR 采用基于几何模型。最后，使用包含伽利略和 BDS-3 四频观测的真实长基线数据评估 AR 和定位性能。结果表明，通过四频观测，Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 模糊度都可以在单个时期内可靠地修复。借助已解决的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 歧义都可以用单个 epoch 可靠地修复。借助解析的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。Galileo 和 BDS-3 EWL/WL 歧义都可以用单个 epoch 可靠地修复。借助已解决的 EWL/WL 模糊度，可以获得瞬时分米级定位，北、东和上方向的精度分别为 0.116 m/0.126 m/0.351 m。