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On the Complexity of Fair House Allocation
arXiv - CS - Computer Science and Game Theory Pub Date : 2021-06-13 , DOI: arxiv-2106.06925 Naoyuki Kamiyama, Pasin Manurangsi, Warut Suksompong
arXiv - CS - Computer Science and Game Theory Pub Date : 2021-06-13 , DOI: arxiv-2106.06925 Naoyuki Kamiyama, Pasin Manurangsi, Warut Suksompong
We study fairness in house allocation, where $m$ houses are to be allocated
among $n$ agents so that every agent receives one house. We show that
maximizing the number of envy-free agents is hard to approximate to within a
factor of $n^{1-\gamma}$ for any constant $\gamma>0$, and that the exact
version is NP-hard even for binary utilities. Moreover, we prove that deciding
whether a proportional allocation exists is computationally hard, whereas the
corresponding problem for equitability can be solved efficiently.
中文翻译:
公平房屋分配的复杂性
我们研究了房屋分配的公平性,其中 $m$ 的房屋将分配给 $n$ 的代理人,以便每个代理人获得一所房子。我们表明,对于任何常数 $\gamma>0$ 而言,最大化无嫉妒代理的数量很难接近于 $n^{1-\gamma}$ 的因子,并且确切的版本是 NP-hard 甚至用于二进制实用程序。此外,我们证明决定是否存在比例分配在计算上是困难的,而公平性的相应问题可以有效地解决。
更新日期:2021-06-15
中文翻译:
公平房屋分配的复杂性
我们研究了房屋分配的公平性,其中 $m$ 的房屋将分配给 $n$ 的代理人,以便每个代理人获得一所房子。我们表明,对于任何常数 $\gamma>0$ 而言,最大化无嫉妒代理的数量很难接近于 $n^{1-\gamma}$ 的因子,并且确切的版本是 NP-hard 甚至用于二进制实用程序。此外,我们证明决定是否存在比例分配在计算上是困难的,而公平性的相应问题可以有效地解决。