SIAM Journal on Financial Mathematics, Volume 12, Issue 2, Page 724-743, January 2021.
We introduce a new Brownian path generation method using a second degree polynomial chaos expansion, and use a conjugate gradient algorithm to find the orthogonal transformation that minimizes the mean truncation dimension of this polynomial. We combine the new path generation method with a control variate technique based on the same second degree polynomial chaos expansion, and apply the method to estimation of equity option prices under the Black--Scholes framework and interest rate option prices under the Libor Market Model. We use numerical results to compare the new method with some other path generation methods from the literature.

中文翻译：

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布朗路径生成和多项式混沌

SIAM Journal on Financial Mathematics，第 12 卷，第 2 期，第 724-743 页，2021 年 1 月。
我们引入了一种使用二次多项式混沌展开的新布朗路径生成方法，并使用共轭梯度算法来找到最小化该多项式的平均截断维数。我们将新的路径生成方法与基于相同二次多项式混沌展开的控制变量技术相结合，并将该方法应用于Black-Scholes框架下的股票期权价格和Libor市场模型下的利率期权价格的估计。我们使用数值结果将新方法与文献中的其他一些路径生成方法进行比较。