In this article, we present some fixed point and coupled fixed point theorems adapted from the notion of F-contraction mappings in Banach spaces (B.S.) via the measure of noncompactness (M.N.C). Then we define and present a new class of generalized F-contractions, to upgrade some results of Falest and Latrach (Bull Bell Math Soc Simon Stevin 22:797–812, 2015). Furthermore, we investigate the solvability of a new system of Volterra integral equations in a Banach Algebra. Finally, the usefulness of the theoretical results is shown by an example.

中文翻译：

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Volterra积分方程组的可解性通过非紧性度量

在本文中，我们提出了一些不动点和耦合不动点定理，这些定理适用于 Banach 空间 (BS) 中的 F 收缩映射概念，通过非紧性度量 (MNC)。然后我们定义并展示了一类新的广义 F 收缩，以升级 Falest 和 Latrach 的一些结果（Bull Bell Math Soc Si​​mon Stevin 22:797–812, 2015）。此外，我们研究了巴拿赫代数中新的 Volterra 积分方程系统的可解性。最后，通过实例说明了理论结果的有用性。