In this paper, we study generalizations of some integral inequalities related to Hardy type integral inequalities via $(p, q)$ -calculus. Many results obtained in this paper provide extensions of existing results in the literature. Furthermore, some examples are given to illustrate the investigated results.

中文翻译：

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通过\((p,q)\) -calculus对与 Hardy 型积分不等式相关的一些积分不等式进行推广

在本文中，我们通过 $(p, q)$ - 演算研究了与 Hardy 型积分不等式相关的一些积分不等式的推广。本文获得的许多结果提供了文献中现有结果的扩展。此外，还给出了一些例子来说明调查结果。