We consider the complex Monge–Ampère equation with an additional linear gradient term inside the determinant. We prove existence and uniqueness of solutions to this equation on compact Hermitian manifolds.

中文翻译：

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带有梯度项的复杂 Monge-Ampère 方程

我们考虑复杂的 Monge-Ampère 方程，在行列式内有一个额外的线性梯度项。我们证明了这个方程在紧厄米流形上的解的存在性和唯一性。