Abstract

We give a characterization of Atiyah’s and Hitchin’s transverse Hilbert schemes of points on a symplectic surface in terms of bi-Poisson structures. Furthermore, we describe the geometry of hyperkähler manifolds arising from the transverse Hilbert scheme construction, with particular attention paid to the monopole moduli spaces.

中文翻译：

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横向希尔伯特方案、双哈密尔顿系统和 hyperkähler 几何

摘要

我们根据双泊松结构给出了辛面上点的 Atiyah 和 Hitchin 横向希尔伯特方案的表征。此外，我们描述了由横向 Hilbert 方案构造产生的 hyperkähler 流形的几何形状，特别注意单极模空间。