We study topological phases in the hyperbolic plane using noncommutative geometry and T-duality, and show that fractional versions of the quantised indices for integer, spin and anomalous quantum Hall effects can result. Generalising models used in the Euclidean setting, a model for the bulk-boundary correspondence of fractional indices is proposed, guided by the geometry of hyperbolic boundaries.

中文翻译：

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双曲平面上的拓扑相：分数块边界对应

我们使用非交换几何和 T 对偶研究双曲平面中的拓扑相，并表明可以产生整数、自旋和反常量子霍尔效应的量化指数的分数版本。概括欧几里德设置中使用的模型，提出了分数指数的体边界对应模型，以双曲线边界的几何学为指导。