We investigate some extremal problems in Fourier analysis and their connection to a problem in prime number theory. In particular, we improve the current bounds for the largest possible gap between consecutive primes assuming the Riemann hypothesis.

中文翻译：

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傅里叶优化和质数间隙

我们研究了傅立叶分析中的一些极值问题及其与素数论中的一个问题的联系。特别是，假设黎曼假设，我们改进了连续素数之间最大可能差距的当前界限。