We show that over any uncountable field of characteristic different from two, a very general hypersurface of dimension $n > 2$ and degree at least $log_2 (n) + 2$ is not stably rational. This significantly improves earlier results of Kollar and Totaro. As a byproduct of our proof, we obtain new counterexamples to the integral Hodge conjecture, answering a question of Voisin and Colliot-Thelene - Voisin.

中文翻译：

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小斜率的稳定无理超曲面

我们表明，在任何不同于两个特征的不可数场上，维度 $n > 2$ 和度数至少 $log_2 (n) + 2$ 的非常一般的超曲面不是稳定合理的。这显着改善了 Kollar 和 Totaro 的早期结果。作为我们证明的副产品，我们获得了积分霍奇猜想的新反例，回答了 Voisin 和 Colliot-Thelene - Voisin 的问题。