This paper considers the single-server Private Linear Transformation (PLT) problem with individual privacy guarantees. In this problem, there is a user that wishes to obtain $L$ independent linear combinations of a $D$-subset of messages belonging to a dataset of $K$ messages stored on a single server. The goal is to minimize the download cost while keeping the identity of each message required for the computation individually private. The individual privacy requirement ensures that the identity of each individual message required for the computation is kept private. This is in contrast to the stricter notion of joint privacy that protects the entire set of identities of all messages used for the computation, including the correlations between these identities. The notion of individual privacy captures a broad set of practical applications. For example, such notion is relevant when the dataset contains information about individuals, each of them requires privacy guarantees for their data access patterns. We focus on the setting in which the required linear transformation is associated with a maximum distance separable (MDS) matrix. In particular, we require that the matrix of coefficients pertaining to the required linear combinations is the generator matrix of an MDS code. We establish lower and upper bounds on the capacity of PLT with individual privacy, where the capacity is defined as the supremum of all achievable download rates. We show that our bounds are tight under certain conditions.

中文翻译：

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单服务器私有线性转换：个人隐私案例

本文考虑了具有个人隐私保证的单服务器私有线性变换 (PLT) 问题。在这个问题中，有一个用户希望获得属于存储在单个服务器上的 $K$ 消息数据集的 $D$-消息子集的 $L$ 独立线性组合。目标是最小化下载成本，同时保持计算所需的每条消息的身份单独保密。个人隐私要求确保计算所需的每个单独消息的身份都是保密的。这与更严格的联合隐私概念形成对比，联合隐私保护用于计算的所有消息的整个身份集，包括这些身份之间的相关性。个人隐私的概念涵盖了广泛的实际应用。例如，当数据集包含有关个人的信息时，这种概念是相关的，每个人都需要为其数据访问模式提供隐私保证。我们专注于所需的线性变换与最大距离可分 (MDS) 矩阵相关联的设置。特别地，我们要求与所需线性组合有关的系数矩阵是 MDS 代码的生成矩阵。我们建立了具有个人隐私的 PLT 容量的下限和上限，其中容量被定义为所有可实现的下载速率的最高值。我们表明在某些条件下我们的界限是严格的。我们专注于所需的线性变换与最大距离可分 (MDS) 矩阵相关联的设置。特别地，我们要求与所需线性组合有关的系数矩阵是 MDS 代码的生成矩阵。我们建立了具有个人隐私的 PLT 容量的下限和上限，其中容量被定义为所有可实现的下载速率的最高值。我们表明在某些条件下我们的界限是严格的。我们专注于所需的线性变换与最大距离可分 (MDS) 矩阵相关联的设置。特别地，我们要求与所需线性组合有关的系数矩阵是 MDS 代码的生成矩阵。我们建立了具有个人隐私的 PLT 容量的下限和上限，其中容量被定义为所有可实现的下载速率的最高值。我们表明在某些条件下我们的界限是严格的。其中容量定义为所有可实现下载速率的最高值。我们表明在某些条件下我们的界限是严格的。其中容量定义为所有可实现下载速率的最高值。我们表明在某些条件下我们的界限是严格的。