Progress in quantum hardware design is progressing toward machines of sufficient size to begin realizing quantum algorithms in disciplines such as encryption and physics. Quantum circuits for addition are crucial to realize many quantum algorithms on these machines. Ideally, quantum circuits based on fault-tolerant gates and error-correcting codes should be used as they tolerant environmental noise. However, current machines called Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) machines cannot support the overhead associated with faulttolerant design. In response, low depth circuits such as quantum carry lookahead adders (QCLA)s have caught the attention of researchers. The risk for noise errors and decoherence increase as the number of gate layers (or depth) in the circuit increases. This work presents an out-of-place QCLA based on Clifford+T gates. The QCLAs optimized for T gate count and make use of a novel uncomputation gate to save T gates. We base our QCLAs on Clifford+T gates because they can eventually be made faulttolerant with error-correcting codes once quantum hardware that can support fault-tolerant designs becomes available. We focus on T gate cost as the T gate is significantly more costly to make faulttolerant than the other Clifford+T gates. The proposed QCLAs are compared and shown to be superior to existing works in terms of T-count and therefore the total number of quantum gates. Finally, we illustrate the application of the proposed QCLAs in quantum image processing by presenting quantum circuits for bilinear interpolation.

中文翻译：

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用于 NISQ 和量子图像处理的量子进位前瞻加法器

量子硬件设计的进展正在朝着足够大的机器发展，以开始在加密和物理等学科中实现量子算法。用于加法的量子电路对于在这些机器上实现许多量子算法至关重要。理想情况下，应该使用基于容错门和纠错码的量子电路，因为它们可以容忍环境噪声。但是，当前称为嘈杂中级量子 (NISQ) 机器的机器无法支持与容错设计相关的开销。作为回应，量子进位超前加法器 (QCLA) 等低深度电路引起了研究人员的注意。随着电路中栅极层数（或深度）的增加，噪声误差和去相干的风险也会增加。这项工作提出了一个基于 Clifford+T 门的不合适的 QCLA。QCLA 针对 T 门数进行了优化，并利用一种新颖的非计算门来保存 T 门。我们将 QCLA 建立在 Clifford+T 门上，因为一旦可以支持容错设计的量子硬件可用，它们最终可以通过纠错代码实现容错。我们关注 T 门的成本，因为 T 门的容错成本明显高于其他 Clifford+T 门。所提出的 QCLA 被比较并证明在 T 计数以及量子门的总数方面优于现有工作。最后，我们通过展示用于双线性插值的量子电路来说明所提出的 QCLA 在量子图像处理中的应用。我们将 QCLA 建立在 Clifford+T 门上，因为一旦可以支持容错设计的量子硬件可用，它们最终可以通过纠错代码实现容错。我们关注 T 门的成本，因为 T 门的容错成本明显高于其他 Clifford+T 门。所提出的 QCLA 被比较并证明在 T 计数以及量子门的总数方面优于现有工作。最后，我们通过展示用于双线性插值的量子电路来说明所提出的 QCLA 在量子图像处理中的应用。我们将 QCLA 建立在 Clifford+T 门上，因为一旦可以支持容错设计的量子硬件可用，它们最终可以通过纠错代码实现容错。我们关注 T 门的成本，因为 T 门的容错成本明显高于其他 Clifford+T 门。所提出的 QCLA 被比较并证明在 T 计数以及量子门的总数方面优于现有工作。最后，我们通过展示用于双线性插值的量子电路来说明所提出的 QCLA 在量子图像处理中的应用。我们关注 T 门的成本，因为 T 门的容错成本明显高于其他 Clifford+T 门。所提出的 QCLA 被比较并证明在 T 计数以及量子门的总数方面优于现有工作。最后，我们通过展示用于双线性插值的量子电路来说明所提出的 QCLA 在量子图像处理中的应用。我们关注 T 门的成本，因为 T 门的容错成本明显高于其他 Clifford+T 门。所提出的 QCLA 被比较并证明在 T 计数以及量子门的总数方面优于现有工作。最后，我们通过展示用于双线性插值的量子电路来说明所提出的 QCLA 在量子图像处理中的应用。