当前位置: X-MOL 学术Can. Math. Bull. › 论文详情
Number of prime factors with a given multiplicity
Canadian Mathematical Bulletin ( IF 0.655 ) Pub Date : 2021-05-03 , DOI: 10.4153/s0008439521000266
Ertan Elma, Yu-Ru Liu

Let $k\geqslant 1$ be a natural number and $\omega _k(n)$ denote the number of distinct prime factors of a natural number n with multiplicity k. We estimate the first and second moments of the functions $\omega _k$ with $k\geqslant 1$. Moreover, we prove that the function $\omega _1(n)$ has normal order $\log \log n$ and the function $(\omega _1(n)-\log \log n)/\sqrt {\log \log n}$ has a normal distribution. Finally, we prove that the functions $\omega _k(n)$ with $k\geqslant 2$ do not have normal order $F(n)$ for any nondecreasing nonnegative function F.



中文翻译:

具有给定多重性的质因数的数量

$k\geqslant 1$是一个自然数,而$\omega _k(n)$表示具有多重性k的自然数n的不同质因数的数量。我们用$k\geqslant 1$估计函数$\omega _k$ 的一和二阶矩。此外,我们证明了函数$\omega _1(n)$具有正态序$\log \log n$和函数$(\omega _1(n)-\log \log n)/\sqrt {\log \ log n}$服从正态分布。最后,我们证明了函数$\omega _k(n)$$k\geqslant 2$没有正态阶$F(n)$对于任何非递减的非负函数F

更新日期:2021-06-10
全部期刊列表>>
virulence
欢迎新作者ACS
中国作者高影响力研究精选
虚拟特刊
屿渡论文,编辑服务
浙大
上海中医药大学
深圳大学
上海交通大学
南方科技大学
浙江大学
清华大学
徐晶
张大卫
彭孝军
北京大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
华辉
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug