We study several special functions in Ramanujan’s generalized modular equation with signature 3. Some sharp inequalities for these functions, including the estimates for the solution of Ramanujan’s generalized modular equation with signature 3 and triplication inequality for the generalized Grötzsch ring function with two parameters, are derived.

中文翻译：

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关于签名为3的Ramanujan广义模方程中一些特殊函数的逼近$$^{*}$$*

我们研究了具有签名 3 的 Ramanujan 广义模方程中的几个特殊函数。推导出了这些函数的一些尖锐不等式，包括对具有签名 3 的 Ramanujan 广义模方程解的估计和具有两个参数的广义 Grötzsch 环函数的三次不等式.