We introduce Hausdorff operators over the unit disc and give conditions for boundedness of such operator in Bloch, Bergman, and Hardy spaces on the disc. Approximation of the identity by Hausdorff operators is also considered.

中文翻译：

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单位圆盘上某些全纯函数空间的Hausdorff算子

我们在单位圆盘上引入 Hausdorff 算子，并给出这种算子在圆盘上的 Bloch、Bergman 和 Hardy 空间中的有界性的条件。还考虑了 Hausdorff 算子的身份近似。