In recent years they have been numerous works that aim to automate relational verification. Meanwhile, although Constrained Horn Clauses (CHCs) empower a wide range of verification techniques and tools, they lack the ability to express hyperproperties beyond $k$-safety such as generalized non-interference and co-termination. This paper describes a novel and fully automated constraint-based approach to relational verification. We first introduce a new class of predicate Constraint Satisfaction Problems called pfwCSP where constraints are represented as clauses modulo first-order theories over predicate variables of three kinds: ordinary, well-founded, or functional. This generalization over CHCs permits arbitrary (i.e., possibly non-Horn) clauses, well-foundedness constraints, functionality constraints, and is capable of expressing these relational verification problems. Our approach enables us to express and automatically verify problem instances that require non-trivial (i.e., non-sequential and non-lock-step) self-composition by automatically inferring appropriate schedulers (or alignment) that dictate when and which program copies move. To solve problems in this new language, we present a constraint solving method for pfwCSP based on stratified CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) of ordinary, well-founded, and functional predicates. We have implemented the proposed framework and obtained promising results on diverse relational verification problems that are beyond the scope of the previous verification frameworks.

中文翻译：

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基于约束的关系验证

近年来，他们有许多旨在自动化关系验证的工作。同时，尽管受约束的喇叭子句 (CHC) 赋予了广泛的验证技术和工具，但它们缺乏表达超出 $k$-安全性的超属性的能力，例如广义不干扰和共同终止。本文描述了一种新颖且全自动的基于约束的关系验证方法。我们首先介绍一类新的谓词约束满足问题，称为 pfwCSP，其中约束被表示为对三种谓词变量进行模一阶理论的子句：普通的、有根据的或功能的。这种对 CHC 的泛化允许任意的（即可能是非 Horn 的）子句、有根据的约束、功能约束、并且能够表达这些关系验证问题。我们的方法使我们能够通过自动推断适当的调度程序（或对齐）来表达和自动验证需要非平凡（即，非顺序和非锁定步骤）自组合的问题实例，这些调度程序（或对齐）指示何时以及哪些程序副本移动。为了解决这种新语言中的问题，我们提出了一种基于普通、有根据和功能谓词的分层 CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) 的 pfwCSP 约束求解方法。我们已经实施了所提出的框架，并在超出先前验证框架范围的各种关系验证问题上取得了可喜的结果。我们的方法使我们能够通过自动推断适当的调度程序（或对齐）来表达和自动验证需要非平凡（即，非顺序和非锁定步骤）自组合的问题实例，这些调度程序（或对齐）指示何时以及哪些程序副本移动。为了解决这种新语言中的问题，我们提出了一种基于普通、有根据和功能谓词的分层 CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) 的 pfwCSP 约束求解方法。我们已经实施了所提出的框架，并在超出先前验证框架范围的各种关系验证问题上取得了可喜的结果。我们的方法使我们能够通过自动推断适当的调度程序（或对齐）来表达和自动验证需要非平凡（即，非顺序和非锁定步骤）自组合的问题实例，这些调度程序（或对齐）指示何时以及哪些程序副本移动。为了解决这种新语言中的问题，我们提出了一种基于普通、有根据和功能谓词的分层 CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) 的 pfwCSP 约束求解方法。我们已经实施了所提出的框架，并在超出先前验证框架范围的各种关系验证问题上取得了可喜的结果。为了解决这种新语言中的问题，我们提出了一种基于普通、有根据和功能谓词的分层 CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) 的 pfwCSP 约束求解方法。我们已经实施了所提出的框架，并在超出先前验证框架范围的各种关系验证问题上取得了可喜的结果。为了解决这种新语言中的问题，我们提出了一种基于普通、有根据和功能谓词的分层 CounterExample-Guided Inductive Synthesis (CEGIS) 的 pfwCSP 约束求解方法。我们已经实施了所提出的框架，并在超出先前验证框架范围的各种关系验证问题上取得了可喜的结果。