In this paper, we obtain a martingale representation theorem in the progressive enlargement $\mathbb{G}$ by a random time τ of the filtration ${\mathbb{F}}^L$ generated by a Lévy process. The assumptions on the random time are that ${\mathbb{F}}^L$ is immersed in $\mathbb{G}$ and that τ avoids ${\mathbb{F}}^L$ stopping times. We also study the multiplicity of a progressively enlarged filtration.

中文翻译：

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逐渐扩大的 Lévy 过滤中的鞅表示

在本文中，我们得到了渐进放大中的鞅表示定理 $\mathbb{G}$通过过滤的随机时间τ${\mathbb{F}}^{\mathrm{大号}}$由 Lévy 过程生成。随机时间的假设是${\mathbb{F}}^{\mathrm{大号}}$ 沉浸在 $\mathbb{G}$并且τ避免${\mathbb{F}}^{\mathrm{大号}}$停车时间。我们还研究了逐渐扩大的过滤的多样性。