In the paper, we prove the existence of weak solutions of the complex m-Hessian type equation on an open subset \(\Omega \) of \({\mathbb {C}}^n\). In the end of the paper, we give a result related to the complex 1-Hessian type equation in the unit ball of \({\mathbb {C}}^2\).

中文翻译：

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$${\mathbb {C}}^n$$ C n 的开子集上复 m-Hessian 类型方程的弱解

在本文中，我们证明了复杂的弱解的存在米上的开子集-Hessian型方程（\欧米茄\）\的\（{\ mathbb {C}} ^ N \） 。在论文的最后，我们给出了与\({\mathbb {C}}^2\)的单位球中的复1-Hessian 型方程有关的结果。