Abstract:Let $(X,(p_j))$ be a Fréchet space with a Schauder basis and without continuous norm, where $(p_j)$ is an increasing sequence of seminorms inducing the topology of $X$. We show that $X$ satisfies the Invariant Subspace Property if and only if there exists $j_0\ge 1$ such that $\ker p_{j+1}$ is of finite codimension in $\ker p_{j}$ for every $j\ge j_0$.

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中文翻译：

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无连续范数的 Fréchet 空间的不变子空间

摘要：令 $(X,(p_j))$ 是一个带有 Schauder 基且没有连续范数的 Fréchet 空间，其中 $(p_j)$ 是一个递增的半范数序列，归纳出 $X$ 的拓扑结构。我们证明 $X$ 满足不变子空间性质当且仅当存在 $j_0\ge 1$ 使得 $\ker p_{j+1}$ 在 $\ker p_{j}$ 中是有限余维的，对于每个$j\ge j_0$。

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