当前位置: X-MOL 学术Proc. Am. Math. Soc. › 论文详情
Our official English website, www.x-mol.net, welcomes your feedback! (Note: you will need to create a separate account there.)
Invariant subspaces for Fréchet spaces without continuous norm
Proceedings of the American Mathematical Society ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-05-12 , DOI: 10.1090/proc/15418
Quentin Menet

Abstract:Let $(X,(p_j))$ be a Fréchet space with a Schauder basis and without continuous norm, where $(p_j)$ is an increasing sequence of seminorms inducing the topology of $X$. We show that $X$ satisfies the Invariant Subspace Property if and only if there exists $j_0\ge 1$ such that $\ker p_{j+1}$ is of finite codimension in $\ker p_{j}$ for every $j\ge j_0$.


中文翻译:

无连续范数的 Fréchet 空间的不变子空间

摘要:令 $(X,(p_j))$ 是一个带有 Schauder 基且没有连续范数的 Fréchet 空间,其中 $(p_j)$ 是一个递增的半范数序列,归纳出 $X$ 的拓扑结构。我们证明 $X$ 满足不变子空间性质当且仅当存在 $j_0\ge 1$ 使得 $\ker p_{j+1}$ 在 $\ker p_{j}$ 中是有限余维的,对于每个$j\ge j_0$。
更新日期:2021-06-04
down
wechat
bug