Existing dynamical systems for day-to-day departure time choice are either unstable, or stable but assuming drivers to possess complete information and make decisions on both arrival and departure times. In this paper, we present a new dynamical system with local shifting of departure times, such that a driver only defers or advances his/her departure time to a time interval later or earlier with lower costs. We establish the asymmetrical upper bounds of the deferral and advance coefficients for the discrete model to be well-defined. We then derive the continuous version as a kinematic wave model and present some examples of symmetrical deferral and advance coefficients. We demonstrate that the stationary state of the dynamical system is the same as the user equilibrium, and the user equilibrium is proved with Lyapunov's second method to be stable for the symmetrical deferral and advance coefficients. With numerical examples, we verify the analytical results and examine the model's sensitivity to different factors with different combinations of heuristic asymmetrical coefficients and theoretically stable symmetrical coefficients. Both analytical and numerical results confirm that the new dynamical system is asymptotically stable in a stability region. This study provides some guidelines on how to derive new day-to-day dynamical system models of departure time user equilibrium. Such a dynamical system can potentially be applied to solve the general dynamic traffic assignment problem in the future.

现有的用于日常出发时间选择的动态系统要么不稳定，要么稳定，但假设驾驶员拥有完整的信息并就到达和出发时间做出决定。在本文中，我们提出了一种新的动态系统，可以局部改变出发时间，这样司机只会将他/她的出发时间推迟或提前到更晚或更早的时间间隔，成本更低。我们为要明确定义的离散模型建立延迟和提前系数的不对称上限。然后，我们将连续版本推导出为运动波模型，并提供一些对称延迟和提前系数的示例。我们证明了动力系统的稳态与用户均衡相同，用户均衡用李雅普诺夫'证明 第二种方法对于对称延迟和提前系数是稳定的。我们通过数值算例验证了分析结果，并检验了模型对启发式非对称系数和理论稳定对称系数不同组合的不同因素的敏感性。解析和数值结果都证实了新动力系统在稳定区域内是渐近稳定的。本研究为如何推导出新的出发时间用户均衡的日常动态系统模型提供了一些指导。这样的动态系统可以潜在地应用于解决未来的一般动态交通分配问题。s 对具有启发式非对称系数和理论上稳定对称系数的不同组合的不同因素的敏感性。解析和数值结果都证实了新动力系统在稳定区域内是渐近稳定的。本研究为如何推导出新的出发时间用户均衡的日常动态系统模型提供了一些指导。这样的动态系统可以潜在地应用于解决未来的一般动态交通分配问题。s 对具有启发式非对称系数和理论上稳定对称系数的不同组合的不同因素的敏感性。解析和数值结果都证实了新动力系统在稳定区域内是渐近稳定的。本研究为如何推导出新的出发时间用户均衡的日常动态系统模型提供了一些指导。这样的动态系统可以潜在地应用于解决未来的一般动态交通分配问题。本研究为如何推导出新的出发时间用户均衡的日常动态系统模型提供了一些指导。这样的动态系统可以潜在地应用于解决未来的一般动态交通分配问题。本研究为如何推导出新的出发时间用户均衡的日常动态系统模型提供了一些指导。这样的动态系统可以潜在地应用于解决未来的一般动态交通分配问题。