We establish versions of Szegő’s distance formula and Widom’s theorem on invertibility of (a family of) Toeplitz operators in a class of finite codimension subalgebras of uniform algebras, obtained by imposing a finite number of linear constraints. Each such algebra is naturally represented on a family of reproducing kernel Hilbert spaces, which play a central role in the proofs.

中文翻译：

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一类统一代数的有限共维子代数的 Szegő 和 Widom 定理

我们建立了 Szegő 距离公式和 Widom 定理的版本，该定理是通过施加有限数量的线性约束获得的一致代数的有限余维子代数类中（一系列）Toeplitz 算子的可逆性。每个这样的代数自然地表示在一个可再生核 Hilbert 空间族上，这些空间在证明中起着核心作用。