We study the spectrum of the Laplacian on the Sierpinski lattices. First, we show that the spectrum of the Laplacian, as a subset of \({\mathbb {C}}\), remains the same for any \(\ell ^p\) spaces. Second, we characterize all the spectral points for the lattices with a boundary point.

中文翻译：

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Sierpinski 格子上的超出 $$\ell ^2$$ ℓ 2 的光谱分析

我们研究了谢尔宾斯基格上的拉普拉斯算子的频谱。首先，我们证明拉普拉斯算子的频谱，作为\({\mathbb {C}}\)的子集，对于任何\(\ell ^p\)空间保持不变。其次，我们用边界点表征晶格的所有光谱点。