We prove that the natural metric universal cover of a quasihyperbolic plane domain is a Hadamard metric space with injectivity radius $\pi$. This in turn provides sharp constants for several conjectures by Väisälä.

中文翻译：

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拟双曲公制通用覆盖

我们证明了一个拟双曲平面域的自然度量普适覆盖是一个具有注入半径$\pi$的Hadamard度量空间。这反过来为 Väisälä 的几个猜想提供了明确的常数。