This paper presents a new control strategy for stochastic distribution shape tracking regarding non-Gaussian stochastic non-linear systems. The objective can be summarised as adjusting the probability density function (PDF) of the system output to any given desired distribution. In order to achieve this objective, the system output PDF has first been formulated analytically, which is time-variant. Then, the PDF vectorisation has been implemented to simplify the model description. Using the vector-based representation, the system identification and control design have been performed to achieve the PDF tracking. In practice, the PDF evolution is difficult to implement in real-time, thus a data-driven extension has also been discussed in this paper, where the vector-based model can be obtained using kernel density estimation (KDE) with the real-time data. Furthermore, the stability of the presented control design has been analysed, which is validated by a numerical example. As an extension, the multi-output stochastic systems have also been discussed for joint PDF tracking using the proposed algorithm, and the perspectives of advanced controller have been discussed. The main contribution of this paper is to propose: (1) a new sampling-based PDF transformation to reduce the modelling complexity, (2) a data-driven approach for online implementation without model pre-training, and (3) a feasible framework to integrate the existing control methods.

本文提出了一种针对非高斯随机非线性系统的随机分布形状跟踪的新控制策略。目标可以概括为将系统输出的概率密度函数 (PDF) 调整为任何给定的所需分布。为了实现这个目标，系统输出 PDF 首先被分析制定，它是时变的。然后，实现了 PDF 向量化以简化模型描述。使用基于矢量的表示，进行了系统识别和控制设计以实现PDF跟踪。在实践中，PDF进化很难实时实现，因此本文还讨论了数据驱动的扩展，其中基于向量的模型可以使用核密度估计 (KDE) 和实时数据获得。此外，对所提出的控制设计的稳定性进行了分析，并通过数值例子进行了验证。作为扩展，还讨论了使用所提出的算法进行联合 PDF 跟踪的多输出随机系统，并讨论了高级控制器的观点。本文的主要贡献是提出：(1) 一种新的基于采样的 PDF 转换以降低建模复杂性，(2) 一种无需模型预训练的数据驱动在线实现方法，以及 (3) 一个可行的框架整合现有的控制方法。还讨论了使用所提出的算法进行联合 PDF 跟踪的多输出随机系统，并讨论了高级控制器的前景。本文的主要贡献是提出：(1) 一种新的基于采样的 PDF 转换以降低建模复杂性，(2) 一种无需模型预训练的数据驱动在线实现方法，以及 (3) 一个可行的框架整合现有的控制方法。还讨论了使用所提出的算法进行联合 PDF 跟踪的多输出随机系统，并讨论了高级控制器的前景。本文的主要贡献是提出：(1) 一种新的基于采样的 PDF 转换以降低建模复杂性，(2) 一种无需模型预训练的数据驱动在线实现方法，以及 (3) 一个可行的框架整合现有的控制方法。