Full waveform inversion has shown its huge potentials in recovering a high-resolution subsurface model. However, conventional full waveform inversion usually suffers from cycle skipping, resulting in an inaccurate local minimum model. Extended waveform inversion provides an effective way to mitigate cycle skipping. A matching filter between the predicted and observed data can provide an additional degree of freedom to improve the data fitting and avoid the cycle skipping. We extend the search space to treat the matching filter as an independent variable that we use to bring the compared data within a half cycle to obtain the accurate direction of velocity updates. We formulate the objective function using the penalty method by linearly combining a data-misfit term and a penalty term. The objective function with a reasonable penalty parameter has a larger region of convergence compared to conventional full waveform inversion. We search for the optimal solution over the extended model by updating the matching filter and the velocity in a nested way. The normalization of the data can bring us an equivalent normalization to the filter and a more effective convergence. In the synthetic Marmousi model, the proposed inversion method recovers the velocity model stably and accurately starting from a linearly increasing model in the case of lack of low frequencies below 3 Hz, in which conventional full waveform inversion suffers from cycle skipping. We also use a marine field data to demonstrate the effectiveness and practicality of the proposed method.

中文翻译：

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使用匹配滤波器扩展全波形反相

全波形反演已显示出其在恢复高分辨率地下模型方面的巨大潜力。然而，传统的全波形反演通常会出现周期跳跃，导致局部最小值模型不准确。扩展波形反转提供了一种减轻周期跳跃的有效方法。预测数据和观察数据之间的匹配过滤器可以提供额外的自由度，以改善数据拟合并避免循环跳跃。我们扩展搜索空间以将匹配过滤器视为自变量，我们使用该变量将比较数据置于半个周期内，以获得速度更新的准确方向。我们使用惩罚方法通过线性组合数据不匹配项和惩罚项来制定目标函数。与传统的全波形反演相比，具有合理惩罚参数的目标函数具有更大的收敛区域。我们通过以嵌套方式更新匹配过滤器和速度来搜索扩展模型的最佳解决方案。数据的归一化可以给我们带来对过滤器的等效归一化和更有效的收敛。在合成 Marmousi 模型中，所提出的反演方法在缺乏低于 3 Hz 的低频的情况下，从线性增加的模型开始稳定准确地恢复速度模型，其中传统的全波形反演存在周期跳跃。我们还使用海洋现场数据来证明所提出方法的有效性和实用性。我们通过以嵌套方式更新匹配过滤器和速度来搜索扩展模型的最佳解决方案。数据的归一化可以给我们带来对过滤器的等效归一化和更有效的收敛。在合成 Marmousi 模型中，所提出的反演方法在缺乏低于 3 Hz 的低频的情况下，从线性增加的模型开始稳定准确地恢复速度模型，其中传统的全波形反演存在周期跳跃。我们还使用海洋现场数据来证明所提出方法的有效性和实用性。我们通过以嵌套方式更新匹配过滤器和速度来搜索扩展模型的最佳解决方案。数据的归一化可以给我们带来对过滤器的等效归一化和更有效的收敛。在合成 Marmousi 模型中，所提出的反演方法在缺乏低于 3 Hz 的低频的情况下，从线性增加的模型开始稳定准确地恢复速度模型，其中传统的全波形反演存在周期跳跃。我们还使用海洋现场数据来证明所提出方法的有效性和实用性。数据的归一化可以给我们带来对过滤器的等效归一化和更有效的收敛。在合成 Marmousi 模型中，所提出的反演方法在缺乏低于 3 Hz 的低频的情况下，从线性增加的模型开始稳定准确地恢复速度模型，其中传统的全波形反演存在周期跳跃。我们还使用海洋现场数据来证明所提出方法的有效性和实用性。数据的归一化可以给我们带来对过滤器的等效归一化和更有效的收敛。在合成 Marmousi 模型中，所提出的反演方法在缺乏低于 3 Hz 的低频的情况下，从线性增加的模型开始稳定准确地恢复速度模型，其中传统的全波形反演存在周期跳跃。我们还使用海洋现场数据来证明所提出方法的有效性和实用性。