We prove an uncertainty principle for certain eigenfunction expansions on $L^2({\mathbb{R}}^{+},w(r)dr)$ and use it to prove analogues of theorems of Chernoff and Ingham for Laplace-Beltrami operators on compact symmetric spaces, special Hermite operator on ${\mathbb{C}}^n$ and Hermite operator on ${\mathbb{R}}^n$.

中文翻译：

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某些特征函数展开的 Chernoff 和 Ingham 定理

我们证明了某些特征函数展开的不确定性原理 ${升}^2({\mathbb{电阻}}^{+},瓦(r)dr)$ 并用它来证明紧对称空间上 Laplace-Beltrami 算子的 Chernoff 和 Ingham 定理的类似物，特殊 Hermite 算子在 ${\mathbb{C}}^n$ 和 Hermite 运算符 ${\mathbb{电阻}}^n$.