In this paper, we extend the AKSZ formulation of the Poisson sigma model to more general target spaces, and we develop the general theory of graded geometry for poly-symplectic and poly-Poisson structures. In particular, we prove a Schwarz-type theorem and transgression for graded poly-symplectic structures, recovering the action functional and the poly-symplectic structure of the reduced phase space of the poly-Poisson sigma model, from the AKSZ construction.

中文翻译：

---

多辛几何和 AKSZ 形式主义

在本文中，我们将泊松 sigma 模型的 AKSZ 公式扩展到更一般的目标空间，并发展了多辛和多泊松结构的梯度几何的一般理论。特别是，我们证明了分级多辛结构的 Schwarz 型定理和越界，从 AKSZ 构造中恢复了多泊松 sigma 模型的约化相空间的作用泛函和多辛结构。