We display the entire structure ${\mathcal{R}}_2$ coding ${\mathrm{\Sigma }}_1$- and ${\mathrm{\Sigma }}_2$-elementarity on the ordinals. This will enable the analysis of pure ${\mathrm{\Sigma }}_3$-elementary substructures.

中文翻译：

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纯 Σ _{2 -}核心以外的元素

我们展示整个结构 ${\mathcal{电阻}}_2$ 编码 ${\mathrm{\Sigma }}_1$- 和 ${\mathrm{\Sigma }}_2$- 序数的基本性。这将使分析纯${\mathrm{\Sigma }}_3$- 基本的子结构。