Instrumental variable (IV) methods are widely used in medical research to draw causal conclusions when the treatment and outcome are confounded by unmeasured confounding variables. One important feature of such studies is that the IV is often applied at the cluster level, for example, hospitals' or physicians' preference for a certain treatment where each hospital or physician naturally defines a cluster. This paper proposes to embed such observational IV data into a cluster-randomized encouragement experiment using nonbipartite matching. Potential outcomes and causal assumptions underpinning the design are formalized and examined. Testing procedures for two commonly used estimands, Fisher's sharp null hypothesis and the pooled effect ratio (PER), are extended to the current setting. We then introduce a novel cluster-heterogeneous proportional treatment effect model and the relevant estimand: the average cluster effect ratio. This new estimand is advantageous over the structural parameter in a constant proportional treatment effect model in that it allows treatment heterogeneity, and is advantageous over the PER estimand in that it does not suffer from Simpson's paradox. We develop an asymptotically valid randomization-based testing procedure for this new estimand based on solving a mixed-integer quadratically constrained optimization problem. The proposed design and inferential methods are applied to a study of the effect of using transesophageal echocardiography during coronary artery bypass graft surgery on patients' 30-day mortality rate. R package ivdesign implements the proposed method.

中文翻译：

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桥接基于偏好的工具变量研究和集群随机鼓励实验：研究设计、不依从性和平均集群效应比

当治疗和结果被未测量的混杂变量混淆时，工具变量 (IV) 方法广泛用于医学研究以得出因果结论。此类研究的一个重要特征是 IV 通常应用于集群级别，例如，医院或医生对某种治疗的偏好，其中每个医院或医生自然定义一个集群。本文建议将此类观察性 IV 数据嵌入到使用非二分匹配的集群随机鼓励实验中。对支持设计的潜在结果和因果假设进行形式化和检查。两个常用估计值（Fisher 的尖锐零假设和合并效应比 (PER)）的测试程序扩展到当前设置。然后，我们引入了一个新的集群异质比例治疗效果模型和相关估计量：平均集群效应比。这个新的估计值优于恒定比例治疗效果模型中的结构参数，因为它允许治疗异质性，并且优于 PER 估计值，因为它不受辛普森悖论的影响。我们在解决混合整数二次约束优化问题的基础上，为这个新的估计量开发了一个渐近有效的基于随机化的测试程序。所提出的设计和推理方法应用于研究在冠状动脉搭桥手术期间使用经食管超声心动图对患者 30 天死亡率的影响。平均集群效应比。这个新的估计值优于恒定比例治疗效果模型中的结构参数，因为它允许治疗异质性，并且优于 PER 估计值，因为它不受辛普森悖论的影响。我们在解决混合整数二次约束优化问题的基础上，为这个新的估计量开发了一个渐近有效的基于随机化的测试程序。所提出的设计和推理方法应用于研究在冠状动脉搭桥手术期间使用经食管超声心动图对患者 30 天死亡率的影响。平均集群效应比。这个新的估计值优于恒定比例治疗效果模型中的结构参数，因为它允许治疗异质性，并且优于 PER 估计值，因为它不受辛普森悖论的影响。我们在解决混合整数二次约束优化问题的基础上，为这个新的估计量开发了一个渐近有效的基于随机化的测试程序。所提出的设计和推理方法应用于研究在冠状动脉搭桥手术期间使用经食管超声心动图对患者 30 天死亡率的影响。并且优于 PER 估计，因为它不会受到辛普森悖论的影响。我们在解决混合整数二次约束优化问题的基础上，为这个新的估计量开发了一个渐近有效的基于随机化的测试程序。所提出的设计和推理方法应用于研究在冠状动脉搭桥手术期间使用经食管超声心动图对患者 30 天死亡率的影响。并且优于 PER 估计，因为它不会受到辛普森悖论的影响。我们在解决混合整数二次约束优化问题的基础上，为这个新的估计量开发了一个渐近有效的基于随机化的测试程序。所提出的设计和推理方法应用于研究在冠状动脉搭桥手术期间使用经食管超声心动图对患者 30 天死亡率的影响。R包ivdesign实现了所提出的方法。