The permeability of complex porous materials is of interest to many engineering disciplines. This quantity can be obtained via direct flow simulation, which provides the most accurate results, but is very computationally expensive. In particular, the simulation convergence time scales poorly as the simulation domains become less porous or more heterogeneous. Semi-analytical models that rely on averaged structural properties (i.e., porosity and tortuosity) have been proposed, but these features only partly summarize the domain, resulting in limited applicability. On the other hand, data-driven machine learning approaches have shown great promise for building more general models by virtue of accounting for the spatial arrangement of the domains’ solid boundaries. However, prior approaches building on the convolutional neural network (ConvNet) literature concerning 2D image recognition problems do not scale well to the large 3D domains required to obtain a representative elementary volume (REV). As such, most prior work focused on homogeneous samples, where a small REV entails that the global nature of fluid flow could be mostly neglected, and accordingly, the memory bottleneck of addressing 3D domains with ConvNets was side-stepped. Therefore, important geometries such as fractures and vuggy domains could not be modeled properly. In this work, we address this limitation with a general multiscale deep learning model that is able to learn from porous media simulation data. By using a coupled set of neural networks that view the domain on different scales, we enable the evaluation of large (\(>512^3\)) images in approximately one second on a single graphics processing unit. This model architecture opens up the possibility of modeling domain sizes that would not be feasible using traditional direct simulation tools on a desktop computer. We validate our method with a laminar fluid flow case using vuggy samples and fractures. As a result of viewing the entire domain at once, our model is able to perform accurate prediction on domains exhibiting a large degree of heterogeneity. We expect the methodology to be applicable to many other transport problems where complex geometries play a central role.

许多工程学科都对复杂多孔材料的渗透性感兴趣。这个量可以通过直接流动模拟获得，这提供了最准确的结果，但计算成本非常高。特别是，随着模拟域变得不那么多孔或更加异构，模拟收敛时间尺度很差。已经提出了依赖于平均结构特性（即孔隙度和曲折度）的半解析模型，但这些特征仅部分概括了该领域，导致适用性有限。另一方面，数据驱动的机器学习方法由于考虑了域实体边界的空间排列，在构建更通用的模型方面显示出了巨大的希望。然而，基于卷积神经网络 (ConvNet) 文献的有关 2D 图像识别问题的先前方法不能很好地扩展到获得代表性基本体积 (REV) 所需的大型 3D 域。因此，大多数先前的工作都集中在同质样本上，其中一个小的 REV 意味着流体流动的全局性质可以被大部分忽略，因此，使用 ConvNets 解决 3D 域的内存瓶颈被回避了。因此，无法正确建模重要的几何形状，例如裂缝和松散区域。在这项工作中，我们使用能够从多孔介质模拟数据中学习的通用多尺度深度学习模型解决了这一限制。通过使用一组耦合的神经网络，可以在不同的尺度上查看域，我们可以评估大型（大多数先前的工作都集中在同质样本上，其中一个小的 REV 意味着流体流动的全局性质可以被大部分忽略，因此，使用 ConvNets 解决 3D 域的内存瓶颈被回避了。因此，无法正确建模重要的几何形状，例如裂缝和松散区域。在这项工作中，我们使用能够从多孔介质模拟数据中学习的通用多尺度深度学习模型解决了这一限制。通过使用一组成对的神经网络，它们以不同的比例查看域，我们可以对大型（大多数先前的工作都集中在同质样本上，其中一个小的 REV 意味着流体流动的全局性质可以被大部分忽略，因此，使用 ConvNets 解决 3D 域的内存瓶颈被回避了。因此，无法正确建模重要的几何形状，例如裂缝和松散区域。在这项工作中，我们使用能够从多孔介质模拟数据中学习的通用多尺度深度学习模型解决了这一限制。通过使用一组耦合的神经网络，可以在不同的尺度上查看域，我们可以评估大型（无法正确建模重要的几何形状，例如裂缝和空洞域。在这项工作中，我们使用能够从多孔介质模拟数据中学习的通用多尺度深度学习模型解决了这一限制。通过使用一组耦合的神经网络，可以在不同的尺度上查看域，我们可以评估大型（无法正确建模重要的几何形状，例如裂缝和空洞域。在这项工作中，我们使用能够从多孔介质模拟数据中学习的通用多尺度深度学习模型解决了这一限制。通过使用一组耦合的神经网络，可以在不同的尺度上查看域，我们可以评估大型（\(>512^3\) ) 图像在单个图形处理单元上大约一秒钟。这种模型架构开启了对域大小建模的可能性，而在台式计算机上使用传统的直接仿真工具是不可行的。我们使用孔洞样品和裂缝通过层流案例验证我们的方法。由于一次查看整个域，我们的模型能够对表现出很大程度异质性的域执行准确的预测。我们希望该方法适用于复杂几何结构发挥核心作用的许多其他传输问题。