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Pólya group in some real biquadratic fields
Journal of Number Theory ( IF 0.6 ) Pub Date : 2021-05-28 , DOI: 10.1016/j.jnt.2021.04.012 Abbas Maarefparvar
中文翻译:
一些真正的双二次域中的 Pólya 群
更新日期:2021-05-28
Journal of Number Theory ( IF 0.6 ) Pub Date : 2021-05-28 , DOI: 10.1016/j.jnt.2021.04.012 Abbas Maarefparvar
For a Galois extension , Pólya group of K coincides with the subgroup of strongly ambiguous ideal classes of K, which is controlled by ramification and Galois cohomology. Using Setzer's result [9] on the first cohomology group of units in the real biquadratic fields, we describe the structure of for an infinite family of real biquadratic fields K with five ramifications and no quadratic Pólya subfield. Moreover, in this family is the same as the Hasse unit index.
中文翻译:
一些真正的双二次域中的 Pólya 群
对于伽罗瓦扩展 , 波利亚集团 的ķ具有强烈暧昧理想类的亚组一致ķ,这是由分枝和伽罗瓦上同调控制。使用 Setzer 在实际双二次域中的第一个上同调组上的结果 [9],我们描述了对于具有五个分支且没有二次 Pólya 子域的无限实双二次场K族。而且, 在这个族中与 Hasse 单位指数相同。