The multiobjective testing resource allocation problem (MOTRAP) is how to efficiently allocate the finite testing time to various modules, with the aim of optimizing system reliability, testing cost, and testing time simultaneously. To deal with this problem, a common approach is to use multiobjective evolutionary algorithms (MOEAs) to seek a set of tradeoff solutions between the three objectives. However, such a tradeoff set may contain a substantial proportion of solutions with very low reliability level, which consume lots of computational resources but may be valueless to the software project manager. In this article, a MOTRAP model with a prespecified reliability is first proposed. Then, new lower bounds on the testing time invested in different modules are theoretically deduced from the necessary condition for the achievement of the given reliability, based on which an exact algorithm for determining the new lower bounds is presented. Moreover, several enhanced constraint-handling techniques (ECHTs) derived from the new bounds are successively developed to be combined with MOEAs to correct and reduce the constraint violation. Finally, the proposed ECHTs are evaluated in comparison with various state-of-the-art constraint-solving approaches. The comparative results demonstrate that the proposed ECHTs can work well with MOEAs, make the search focus on the feasible region of the prespecified reliability, and provide the software project manager with better and more diverse, satisfactory choices in test planning.

中文翻译：

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可靠性约束多目标测试资源分配的增强约束处理

多目标测试资源分配问题（MOTRAP）是如何将有限的测试时间有效地分配给各个模块，以同时优化系统可靠性、测试成本和测试时间。为了解决这个问题，一种常见的方法是使用多目标进化算法（MOEA）在三个目标之间寻求一组权衡解决方案。然而，这样的权衡集可能包含相当大比例的可靠性级别非常低的解决方案，这些解决方案消耗大量计算资源，但对软件项目经理来说可能毫无价值。在本文中，首先提出了具有预先指定可靠性的MOTRAP模型。然后，根据实现给定可靠性的必要条件，理论上推导出了不同模块测试时间的新下界，并在此基础上提出了确定新下界的精确算法。此外，从新边界派生的几种增强约束处理技术 (ECHT) 相继开发出来，与 MOEA 相结合，以纠正和减少违反约束的情况。最后，将所提出的 ECHT 与各种最先进的约束解决方法进行比较。比较结果表明，所提出的ECHT可以与MOEA一起很好地工作，使搜索集中在预定可靠性的可行范围内，并为软件项目经理提供更好，更多样化，更令人满意的测试计划选择。在此基础上，提出了一种确定新下界的精确算法。此外，从新边界派生的几种增强约束处理技术 (ECHT) 相继开发出来，与 MOEA 相结合，以纠正和减少违反约束的情况。最后，与各种最新的约束解决方法相比，对提出的ECHT进行了评估。比较结果表明，所提出的ECHTs可以很好地与MOEAs一起工作，使搜索集中在预定可靠性的可行区域上，并为软件项目经理提供更好、更多样化、更令人满意的测试规划选择。在此基础上，提出了一种确定新下界的精确算法。此外，从新边界派生的几种增强约束处理技术 (ECHT) 相继开发出来，与 MOEA 相结合，以纠正和减少违反约束的情况。最后，将所提出的 ECHT 与各种最先进的约束解决方法进行比较。比较结果表明，所提出的ECHTs可以很好地与MOEAs一起工作，使搜索集中在预定可靠性的可行区域上，并为软件项目经理提供更好、更多样化、更令人满意的测试规划选择。从新边界派生的几种增强约束处理技术（ECHT）相继被开发出来，与 MOEA 相结合，以纠正和减少违反约束的情况。最后，将所提出的 ECHT 与各种最先进的约束解决方法进行比较。比较结果表明，所提出的ECHTs可以很好地与MOEAs一起工作，使搜索集中在预定可靠性的可行区域上，并为软件项目经理提供更好、更多样化、更令人满意的测试规划选择。从新边界派生的几种增强约束处理技术（ECHT）相继被开发出来，与 MOEA 相结合，以纠正和减少违反约束的情况。最后，将所提出的 ECHT 与各种最先进的约束解决方法进行比较。比较结果表明，所提出的ECHTs可以很好地与MOEAs一起工作，使搜索集中在预定可靠性的可行区域上，并为软件项目经理提供更好、更多样化、更令人满意的测试规划选择。