We obtain approximation theorems for analytic functions by the shifts \( F(\zeta(s+i\tau)) \) with \( \tau\in{𝕉} \), where \( \zeta(s) \) is the Riemann \( \zeta \)-function, while \( F \) is some operator on the space of analytic functions, on short intervals \( [T,T+H] \) with \( T^{1/3}(\log T)^{26/15}\leq H\leq T \) as \( T\to\infty \).

中文翻译：

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一些短区间组合的普遍性

我们通过位移\( F(\zeta(s+i\tau)) \) 与\( \tau\in{𝕉} \) 来获得解析函数的近似定理 ，其中 \( \zeta(s) \) 是黎曼\( \zeta \)函数，而 \( F \) 是解析函数空间上的一些运算符，在短区间 \( [T,T+H] \) 与 \( T^{1/3 }(\log T)^{26/15}\leq H\leq T \) 为 \( T\to\infty \)。