We study evolution equations on networks that can be modeled by means of hyperbolic systems. We extend our previous findings in Kramar et al. (Linear hyperbolic systems on networks. arXiv:2003.08281, 2020) by discussing well-posedness under rather general transmission conditions that might be either of stationary or dynamic type—or a combination of both. Our results rely upon semigroup theory and elementary linear algebra. We also discuss qualitative properties of solutions.

中文翻译：

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网络上线性双曲系统的动态传输条件

我们研究可以通过双曲系统建模的网络上的演化方程。我们在Kramar等人的文章中扩展了先前的发现。（网络上的线性双曲系统。arXiv：2003.08281，2020年），通过讨论在相当普通的传输条件下的适定性，该条件可能是固定类型也可能是动态类型，或者是两者的组合。我们的结果依赖于半群理论和基本线性代数。我们还将讨论解决方案的定性性质。