It is well known that chaos is unpredictability and sensitivity to initial values and parameters. It is a best choice for cryptography application. However, the existing chaotic cryptography systems have many defects because of the chaotic maps that without complexity dynamic performances. To improve these weaknesses, we introduced a 2D hyperchaotic map through two 1D-chaotic maps, linear function and represents multiplier. The dynamic performances of the 2D hyperchaotic map are analyzed by attractor trajectory, 0–1 test, bifurcation diagram, Lyapunov exponents and Permutation entropy. The results illustrate that 2D hyperchaotic map has more complexity dynamic characteristics and randomness, which indicates that 2D hyperchaotic map is more suitable for image encryption algorithm. Therefore, an image encryption algorithm is introduced based on 2D hyperchaotic map. In encryption algorithm, based on 2D hyperchaotic map, the image is scrambled by row shift and column shift, then pixel values are diffused through forward and backward diffusion, finally, the ciphertext image is obtained. The simulation results show that the proposed image encryption algorithm is reliable. Moreover, the security analysis indicate that the introduced algorithm has a better security performances than several image encryption algorithms. This algorithm is not absolutely safe and efficient, and does not limit the improvement and optimization of the algorithm. However, this work provide a theoretical basis in chaotic theory and chaotic image encryption algorithm.

众所周知，混乱是对初始值和参数的不可预测性和敏感性。这是加密应用程序的最佳选择。然而，由于混沌映射没有复杂的动态性能，因此现有的混沌密码系统具有许多缺陷。为了改善这些弱点，我们通过两个线性函数和表示乘数的1D混沌图引入了2D超混沌图。通过吸引子轨迹，0-1测试，分叉图，Lyapunov指数和置换熵来分析二维超混沌图的动态性能。结果表明，二维超混沌映射具有更高的复杂度，动态特性和随机性，这表明二维超混沌映射更适合图像加密算法。所以，提出了一种基于二维超混沌映射的图像加密算法。在加密算法中，基于二维超混沌映射，通过行移位和列移位对图像进行加扰，然后通过正向和反向扩散对像素值进行扩散，最后得到密文图像。仿真结果表明，所提出的图像加密算法是可靠的。此外，安全性分析表明，与几种图像加密算法相比，引入的算法具有更好的安全性。该算法不是绝对安全和有效的，并且不限制算法的改进和优化。但是，这项工作为混沌理论和混沌图像加密算法提供了理论基础。通过行移位和列移位对图像进行加扰，然后通过前向和后向扩散来扩散像素值，最后获得密文图像。仿真结果表明，所提出的图像加密算法是可靠的。此外，安全性分析表明，与几种图像加密算法相比，引入的算法具有更好的安全性。该算法不是绝对安全和有效的，并且不限制算法的改进和优化。但是，这项工作为混沌理论和混沌图像加密算法提供了理论基础。通过行移位和列移位对图像进行加扰，然后通过前向和后向扩散来扩散像素值，最后获得密文图像。仿真结果表明，所提出的图像加密算法是可靠的。此外，安全性分析表明，与几种图像加密算法相比，引入的算法具有更好的安全性。该算法不是绝对安全和有效的，并且不限制算法的改进和优化。但是，这项工作为混沌理论和混沌图像加密算法提供了理论基础。此外，安全性分析表明，与几种图像加密算法相比，引入的算法具有更好的安全性。该算法不是绝对安全和有效的，并且不限制算法的改进和优化。但是，这项工作为混沌理论和混沌图像加密算法提供了理论基础。此外，安全性分析表明，与几种图像加密算法相比，引入的算法具有更好的安全性。该算法不是绝对安全和有效的，并且不限制算法的改进和优化。但是，这项工作为混沌理论和混沌图像加密算法提供了理论基础。