In this paper, we investigate the stabilization of a linear Bresse system with one discontinuous local internal viscoelastic damping of Kelvin–Voigt type acting on the axial force, under fully Dirichlet boundary conditions. First, using a general criteria of Arendt–Batty, we prove the strong stability of our system. Finally, using a frequency domain approach combined with the multiplier method, we prove that the energy of our system decays polynomially with different rates.

中文翻译：

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关于带有轴向力不连续局部Kelvin-Voigt阻尼的Bresse系统的稳定性

在本文中，我们研究在完全Dirichlet边界条件下，线性轴向Bresse系统的稳定性，该线性Bresse系统具有作用于轴向力的Kelvin-Voigt型不连续局部内部粘弹性阻尼。首先，使用Arendt–Batty的一般标准，我们证明了系统的强大稳定性。最后，使用频域方法与乘数方法相结合，我们证明了我们系统的能量以不同的速率多项式衰减。