The aim of this paper is to introduce and to study the space \({{\mathcal {O}}}_{M,\omega }({{\mathbb {R}}}^N)\) of the multipliers of the space \({{\mathcal {S}}}_\omega ({{\mathbb {R}}}^N)\) of the \(\omega \)-ultradifferentiable rapidly decreasing functions of Beurling type. We determine various properties of the space \({{\mathcal {O}}}_{M,\omega }({{\mathbb {R}}}^N)\). Moreover, we define and compare some lc-topologies of which \({{\mathcal {O}}}_{M,\omega }({{\mathbb {R}}}^N)\) can be naturally endowed.

中文翻译：

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$$ {{\\ mathcal {S}}} _ {\ omega}（{{\ mathbb {R}}} ^ N）$$ Sω（RN）的乘数

本文的目的是介绍和研究以下乘数的空间\（{{\ mathcal {O}}} _ {M，\ omega}（{{\ mathbb {R}}} ^ N）\）空间\（{{\ mathcal {S}}} _ \欧米加（{{\ mathbb {R}}} ^ N）\）的\（\欧米加\） -ultradifferentiable快速降低Ahlfors扩张型的功能。我们确定空间\（{{\ mathcal {O}}} _ {M，\ omega}（{{\ mathbb {R}}} ^ N）\）的各种属性。此外，我们定义并比较了可以自然地赋予\（{{\ mathcal {O}}} _ {M，\ omega}（{{\ mathbb {R}}} ^ N）\）的一些lc-拓扑。