In this paper, we study a family of constacyclic BCH codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\) of length \(n=\frac{q^{2m}-1}{q+1}\), where q is a prime power, and \(m\ge 2\) an even integer. The maximum designed distance of narrow-sense Hermitian dual-containing constacyclic BCH codes over \({\mathbb {F}}_{q^2}\) of length n is determined. Furthermore, the exact dimensions of these constacyclic BCH codes with given designed distance are obtained. As a consequence, we are able to derive the parameters of quantum codes as a function of their designed parameters of the associated constacyclic BCH codes. This improves a recent result by Yuan et al. (Des Codes Cryptogr 85(1): 179–190, 2017) for codes with the same lengths except three trivial cases (\(q=2, 3, 4\)). Moreover, some of our newly constructed quantum codes have better parameters compared with those constructed recently (Song et al. Quantum Inf Process 17(10): 1–24, 2018, Aly et al. IEEE Trans Inf Theory 53(3): 1183–1188, 2007, Li et al. Quantum Inf Process 18(5): 127, 2019, Wang et al. Quantum Inf Process 18(10): 1–40, 2019).

在本文中，我们研究在家庭的常循环BCH码\（{\ mathbb {F}} _ {Q ^ 2} \）长度的\（N = \压裂{Q ^ {2米} -1} {Q + 1} \），其中q是素数，\（m \ ge 2 \）是偶数。长度为n的\（{\ mathbb {F}} _ {q ^ 2} \）上的狭义Hermitian对偶含并发BCH码的最大设计距离决心，决意，决定。此外，获得了具有给定设计距离的这些并发BCH码的精确尺寸。结果，我们能够根据相关的固定BCH码的设计参数来导出量子码的参数。这改善了Yuan等人的最新结果。（Des Codes Cryptogr 85（1）：179–190，2017年），除了三个琐碎的情况（\（q = 2，3，4 \））以外，具有相同长度的代码。此外，与最近构建的量子代码相比，我们一些新构建的量子代码具有更好的参数（Song等人，Quantum Inf Process 17（10）：1-24，2018，Aly等人，IEEE Trans Inf Theory 53（3）：1183） – 1188年，2007年，Li等人，Quantum Inf Process 18（5）：127，2019年，Wang等人，Quantum Inf Process 18（10）：1–40，2019年）。