For any $p>1$ and triangulated surfaces, we introduce the combinatorial $p$-th Ricci flow which exactly equals the combinatorial Ricci flow first introduced by Chow-Luo (Chow and Luo, 2003) when $p=2$. Then we show the long time existence and convergence of the solution to the combinatorial $p$-th Ricci flow. Our results partially generalize Chow-Luo’s work on the combinatorial Ricci flow from $p=2$ to any $p>1$.

中文翻译：

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组合式 $p$次Ricci在曲面上流动

对于任何 $p>\mathrm{1个}$ 和三角面，我们介绍组合 $p$第三次Ricci流量正好等于Chow-Luo（Chow and Luo，2003）首次引入的组合Ricci流量 $p=\mathrm{2个}$。然后，我们证明了组合解的长期存在性和收敛性$p$里奇流。我们的结果部分概括了Chow-Luo对来自$p=\mathrm{2个}$ 去任何 $p>\mathrm{1个}$。